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1: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:28:11 ID:cio
0:三つの扉がある。一つは正解。二つは不正解。
1:挑戦者は三つの中から一つ扉を選ぶ。
2:司会者(モンティ)は答えを知っており,残り二つの扉の中で不正解の扉を一つ選んで開ける。
3:挑戦者は残り二つの扉の中から好きな方を選べる。

このとき扉を変えることで正解の確率は上がるか?
1024px-Monty_open_door.svg

4: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:41:55 ID:VAg
変わらなくね?

 

5: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:43:02 ID:cio
>>4
まあ有名な問題やから知ってる人多いけど
扉を変えるが正解な

6: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:44:01 ID:ZfI
確率やら統計がクソの役にも立たない良い例

 

8: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:45:56 ID:cio
>>6
全然そういう話じゃないぞ中卒か

 

12: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:47:22 ID:Rl3
>>6
むしろ直感がクソの役にも立たない良い例やぞ

 

10: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:46:20 ID:bl2
わい「3分の1か(33.3333...%)...」→わい「お、司会者ハズレひいてくれて2分の1(50%)やん!」
こんなもんちゃうんか
答え詳しく解説してくれ

 

17: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:48:55 ID:Bli
>>10
初手で正解引いた時と不正解引いた時の状況考慮すれば分かるで

 

15: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:48:37 ID:70N
扉の数100枚に増やせば分かりやすいやろ

 

18: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:49:21 ID:bJp
司会者が外れの扉を選んだ時点で変えようが変えまいが1/2なの
1/3という当初の確率が司会者が外れを開けた後も活きてると想定するのが誤り

 

23: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:51:30 ID:Vp3
>>18の理論が変なのは分かる
説明はできない

19: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:49:51 ID:y9E
正解をスーパーカー
不正解をヤギに変えてくれ
見てたら狂ってまう

 

22: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:51:30 ID:NOV
>>19
0:三つのスーパーカーがある。一つは本物のスーパーカー。二つはヤギ。
1:スーパーカーは三つのスーパーカーの中から一つスーパーカーを選ぶ。
2:スーパーカー(ヤギ)は答えを知っており,残り二つのスーパーカーの中でヤギのスーパーカーを一つ選んで開ける。
3:スーパーカーは残り二つのスーパーカーの中から好きな方を選べる。

このときスーパーカーを変えることでスーパーカーの確率は上がるか?

 

24: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:52:05 ID:cio
>>22
頭おかしなるわ

 

25: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:52:14 ID:72z
直感的にわからんから有名な問題なんやし
これマジで直感的にわかるやつとかおるんか…

 

30: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:55:45 ID:mFi
めちゃくちゃ簡単に言うと最初にはずれを引く確率が2/3やから変えたほうが確率高くなるんやで

 

31: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:55:47 ID:bJp
扉A、B、Cのうち、最初にAを選ぶとするやろ
この時点での正解率はAも他の二つもそれぞれ33.33…%

次に司会者が外れのCを開けたとするやろ
この時点でBに変えたら正解率は50%
じゃあ変えなかったら(Aを最選択したら)33.33…%のままか?
答えはノーや
何故かというと、Cを開けた時点で単純な二択に条件が変わるから
でないと、AかBの二択やのにBの50%とAの33.33…%を足しても100%に達しないという矛盾が起きる

はい論破

 

34: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:56:36 ID:Vim
>>31
ワイもこれに感じる

 

42: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:58:43 ID:bJp
>>31
すま○これ論破できる奴おる?
おらんかったらワイが数学者を論破したってことでええな?

 

53: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:00:46 ID:E44
>>31
…というように感じるけども

最初からハズレひとつは除外される前提があるから
最初から3択に見える2択なんやで

 

258: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:00:26 ID:dIe
>>53
これも間違いやぞ
ハズレを引く確率が66.6…あるから変えた方がええんや

 

32: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:55:48 ID:uCm
モンティホール問題が出された当時は99%の人が納得できなかったとかうんちゃら

 

45: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)02:59:20 ID:cio
ええやろ

 

50: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:00:24 ID:uCm
0:10000の扉がある。1つは正解。9999は不正解。
1:挑戦者は10000の中から1つ扉を選ぶ。
2:司会者(モンティ)は答えを知っており,残り9999の扉の中で不正解の扉を9998つ選んで開ける。
3:挑戦者は残り2つの扉の中から好きな方を選べる。

 

78: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:07:36 ID:AJB
>>50
9998回扉を開けさせられるモンティさんかわいそう

 

51: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:00:25 ID:NOV
最初に正解選ぶ確率は1/3
不正解選んで変えたら必ず正解
最初に不正解選ぶ確率の方が高いから変え得ってことか!

 

54: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:01:08 ID:bJp
何度も言うけど、司会者が外れを一つ開けてくれた後でも、3択の時の33.33…%の確率が活きてて変えないと不利になるという想定が誤り

 

57: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:01:40 ID:LjG
つまり100個ある扉があって最初に一個選ぶ
その後二択にされたとして最初に選んだ扉が50%で当たるはずもなく

 

60: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:02:53 ID:FBp
けどなんか変えない方が人生成功しそう

 

65: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:05:01 ID:zWb
数学的センスっていうか確率の授業受けたことあるかどうかやろ
まあ数学的思考と言ってもいいかもしれないが数学的思考は鍛えられる

 

66: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:05:04 ID:LjG
3つってのがミソよな
多いと直感的にもわかる

69: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:06:10 ID:mFi
実際に検証したら変えないが1/3
変えるが2/3に収束していったらしいで

 

70: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:06:15 ID:NOV
正解選んで変えたら不正解
不正解選んで変えたら正解
不正解選んで変えたら正解

最初に不正解選ぶ確率が2/3だからってことだったら簡単なのに

 

75: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:07:20 ID:Rl3
必ず変えるなら「最初に不正解を選ぶ=正解」となる
最初に不正解を選ぶ確率=2/3
おしまい?

 

79: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:08:02 ID:NOV
>>75
これやないんか
論破してくれ

 

88: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:10:28 ID:NOV
逆に>>75であってるなら簡単すぎて不安になるな
なんでやろ

 

98: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:13:08 ID:FBp
>>75
Aよしこ Bまひる C橋本環奈
ワイ「Aで」
有吉「ではBをオープン!まひるでした」
有吉「変えますか、変えませんか?」

ワイ「Bで」
有吉「ではAをオープン!よしこでした」
有吉「変えますか、変えませんか?」

ワイ「Cで」
有吉「ではAをオープン!よしこでした」
有吉「変えますか、変えませんか?」

全パターン書いたけど違いがわからん?

 

101: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:13:56 ID:mFi
>>98
変えたら はしかん はしかん よしこ
変えなかったら よしこ まひる はしかん
やで

 

103: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:14:23 ID:FBp
>>101
すまんそこまで言われてもマジでわからん

 

107: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:15:59 ID:mFi
>>103
なんでや変えたほうは2/3ではしかん
変えないほうは1/3ではしかんやぞ

 

110: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:16:55 ID:FBp
>>107
あっ!そうか!!必ず不正解が開かれるんだから
1/3で選んでるときと1/2で選ぶときになるんか!!!

 

83: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:09:24 ID:zWb
ものすごく簡単に言うと
①ABCの3つの選択肢があります
②自分はAを選びます
③Aが正解の確率は3分の1、BまたはCが正解の確率は3分の2です
④司会者がBまたはCを開けてもBまたはCに正解がある確率は3分の2です
ってことや

 

111: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:16:58 ID:Y3Y

 

148: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:27:48 ID:Rl3
落ち着いて考えるとふつうにわかるのに
久々に見ると「なんでやっけ?」ってなっちゃうの悔しい

 

162: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:32:21 ID:cio
おんJで最も人おらん時間にこれだけ伸びたのが奇跡や

165: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:35:13 ID:SRk
ほなこれは?

Aさんには2人の子どもがいるとする
少なくとも一人は女の子である
この時子どもが二人とも女の子である確率は?

 

166: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:35:29 ID:LjG
>>165
ふぁ?

 

167: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:35:30 ID:Bli
>>165
1/3か?

 

169: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:36:34 ID:SRk
>>167
せや
1//2としがちやけどちゃんと考えりゃ1/3

 

171: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:37:39 ID:LjG
じゃあ
・A国では男の子が産まれたらそこで子作りをやめ、女の子が産まれたら男の子が産まれるまで子作りを続けるとする
この国の男女比はどうなる?

 

173: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:38:36 ID:mFi
>>171
1:1

 

181: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:40:59 ID:LjG
>>173
せいかーい
見た感じ男が多くなりそうやのにな

 

192: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:45:22 ID:Rl3
この期に及んでまだ1/2だと思ってる人がいるの人類の闇やろ

 

218: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)03:51:33 ID:C2s
ワイはやっぱり問題が意地悪やというのが答えやなあ
結果として現在は答えを知ってるけど

 

292: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:05:41 ID:Rl3
変えない⇒正解率1/3なんやから変える=2/3は当たり前だよな

 

296: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:06:17 ID:C2s
>>292
それは司会者がランダムでハズレのどちらかを開けるという前提があった場合やな
せやから原文が見てみたいんや

 

316: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:10:04 ID:LjG
>>296
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors: Behind one door is a car;
behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors,
opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?"
Is it to your advantage to switch your choice?

中身知ってる司会者が三番の外れ開けて「あなたは二番を選びますか」と聞いたときにどうするか
らしい

 

366: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:20:12 ID:4yw
>>316
これちょっと微妙ちゃうか
訳のニュアンスの違いによっては勘違いもやむ無しかも

 

385: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:25:06 ID:LjG
>>366
そうかねえ
元は一通の手紙らしいけどな
しかも一般人でテストしたら変えるのは13%だったらしい

 

388: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:25:54 ID:cio
>>385
心理的には変えたほうがあー変えなきゃよかったって
外れたときのダメージでかいからやろなあ

 

392: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:27:24 ID:Gsr
>>385
変えない派は変えても50%だから変えてみるぜな人間は少なかったんやろか

 

373: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:21:46 ID:7Tl
まぁ事前知識なしならここにいる全員50%って答えるやろ
数学的能力の問題というよりかは人間の直観の問題やからこれ
マリリンだって問題文読んですぐに答えろ言われたら間違えたんやないかね

 

375: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:22:23 ID:wWb
>>373
これ

 

398: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:30:08 ID:LjG
なお「確率上がる」言うたマリリンに対する反応
博士持ちが1000人近く抗議してるし

ジョージ・メイソン大学 ロバート・サッチス博士「プロの数学者として、一般大衆の数学的知識の低さを憂慮する。自らの間違いを認める事で現状が改善されます」
フロリダ大学 スコット・スミス博士「君は明らかなヘマをした(中略)世界最高の知能指数保有者である貴女が自ら数学的無知をこれ以上世間に広める愚行を直ちに止め、恥を知るように!」

 

402: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:31:28 ID:wWb
>>398
昔はそんなに学問進んでないしシャーない

 

405: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:32:32 ID:LjG
>>402
何度も解説し直してもむしろ燃え上がったらしい
人格否定やジェンダー論争まで

 

406: 名無しさん@おーぷん 20/04/07(火)04:32:49 ID:4yw
>>405
えぇ…
転載元:http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1586194091/

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